Urodził się 24 lipca 1909 roku w Olszanie koło Kijowa. W roku 1927 rozpoczął studia matematyczne na Uniwersytecie Poznańskim. W 1929 roku, na zlecenie Sztabu Głównego Wojska Polskiego w Instytucie Matematyki Uniwersytetu Poznańskiego zorganizowano kurs kryptologii, który miał za zadanie wyłowić wyróżniających się w tym kierunku studentów matematyki. Różycki wyróżnił się podczas tych zajęć i dołączył do zespołu kryptologów pracujących w filii Biura Szyfrów Sztabu Głównego w Poznaniu. Od 1932 roku pracował w Biurze Szyfrów Sztabu Głównego Wojska Polskiego w Warszawie (w Oddziale II, w Sekcji BS-4). Na przełomie 1932 i 1933 roku, wraz z Marianem Rejewskim i Henrykiem Zygalskim, złamał kody Enigmy, niemieckiej maszyny szyfrującej. Różycki stworzył metodę zegara pozwalającą w wielu wypadkach określić, który z trzech szyfrujących wirników Enigmy był danego dnia w pozycji N (po prawej stronie maszyny). Od pierwszych dni stycznia 1933 roku Biuro Szyfrów było w stanie czytać niemal wszystkie depesze niemieckie kodowane maszynowo. Polska była jedynym krajem na świecie, który w tym czasie posiadał taką możliwość! Pomimo nieustannych udoskonaleń Enigmy polscy kryptolodzy nadążali z ustaleniem dokonywanych przez Niemców zmian. W następnych latach Rejewski wraz z kolegami odtworzył konstrukcję Enigmy stosowanej na wszystkich szczeblach dowodzenia niemieckich wojsk lądowych, powietrznych i morskich. Wspólnie skonstruowali polskie repliki Enigmy, wykryli także około 10 systemów szyfrowych (w sierpniu 1939 roku skonstruowane przez Polaków repliki Enigmy przekazano Anglikom i Francuzom). W 1937 roku zdał egzamin magisterski z geografii na Uniwersytecie Poznańskim. Po napaści wojsk niemieckich na Polskę Polskie Biuro Szyfrów, wraz z jego pracownikami (w tym Różyckim), zostało ewakuowane do Rumunii, skąd kryptologów przewieziono do Francji. Tam ponownie zajęli się rozszyfrowywaniem Enigmy oraz łamaniem niemieckich i włoskich szyfrów telegraficznych. Zginął 9 stycznia 1942 roku w katastrofie statku Lamoricière w rejonie Balearów.
